時間週期循環研究之整理

市場提供每個人的資訊不外乎價格(開、高、低、收)、成交量及未平倉量。由價格所衍生的技術分析，是目前市場上的主流之一，原因無他，因為這是散戶們唯一能公平取得及依賴的訊息。但價格衍生的技術分析有其限制，想利用它來預測未來行情，必需建立在”行情會重覆”的假設上。不幸的是，這種線性條件應用在非線性的股市中，就會表現出時準時不準的現象。

成交量的分析是另一門學問，也可以說是一種更高層次的技術或藝術。至於未平倉量，那就更複雜了，它主要是用來描述期貨及選擇權的交易狀況，而這二種商品，包含了各路人馬及不同的目的，加上它和現貨之間的關聯，要將之規則化是相當困難的。

我個人對股市的時間週期循環一直深感興趣，因為我相信，單以價格衍生的技術分析來預測未來走勢是不夠的。我所接觸過的時間週期有以下幾種：
1.      甘氏矩陣圖時間推算及甘氏(江恩)理論。
2.      Wilder的Delta理論(三角洲理論)。
3.      邵雍的皇極經世書。

從科學的到不科學的，一直都無法有所突破，想來真是教人汗顏！
上個月讀完了J. M. Hurst所著的”The Profit Magic of Stock Transaction Timing”(大陸有人將之譯為中文－”盈利魔法之股票交易时机”)，一本算是古老的著作。Hurst提出了一種直觀而簡單的方法，對價格的週期循環進行分析。方法看似容易，但在實際比對時，卻不是那麼回事。主要的原因在於判斷週期時，具有相當的主觀性，這種主觀性將造成分析時的困難。後來又找到一本Lars von Thienen所著的”Decoding the hidden Market Rhythm”，文中提及的方法，剛好可以解決Hurst方法的主觀性問題。

不論是Hurst或Thienen所提的方法，都有一個基本假設：價格的波動，是由許多個不同週期，不同振幅的循環波動所合成，僅管這個基本假設仍然是線性的。

在此前提下，我們必需找出影響結果的幾個主要週期，要實現這樣的方法，可以將價格－時間圖轉換成振幅－頻率圖來觀察，也就是使用離散傅立葉(DFT)分析。我以加權指數2011/2/16~2013/3/8的日線均價(O+H+L+C/4)進行分析，取樣區間如下圖黃線標示。



上方左圖為分析期間的原始數據，右圖為週期光譜圖。右圖橫軸單位為日，並且僅顯示週期5.17日~85.3日期間之數據，因為太短或太長的時間週期，不是我關注的。取前4個peak的週期，分別是21, 34, 57, 73日。

由於DFT無法正確提供相位角資訊，所以我馬上面臨了另一個問題：這些週期的正確起點在那裏？都從6609點開始嗎？還是各有自己的起點？另外，將DFT應用在價格分析上，仍有一些技術問題必需考慮，像end effect是否對結果有影響等。還有一個更基本的問題：這種線性的數學演算適合用來分析非線性的市場嗎？上述的問題，只要有一個沒有釐清，就會影響到使用時的信心。所以我必需在繼續深入之前，重新檢視這些問題。

在搜尋及研讀一些資料時，我發現了另一種演算法HHT(Hilbert Huang Transform)。初步研讀後，我認為HHT應該可以解決上述第一及第三個問題，至於第二個問題，網路上類似的討論很多，或許也有機會釐清。

HHT和Hurst使用的方法在某些方面是相通的，其邏輯性和數學架構也都不複雜。我想，HHT將會是我接下來學習的重點，也歡迎有興趣的讀者，一起來學習討論。